11. Дано: AB = PB, AK = PM. Точки K и M лежат соответственно на отрезках AB и PB. Доказать: ΔAMB = ΔPKB.

Рассмотрим треугольники AMB и PKB.

1. По условию \(AB = PB\).
2. Так как \(K\) лежит на отрезке \(AB\), а \(M\) — на отрезке \(PB\), то \(KB = AB - AK\), \(BM = PB - PM\).
3. Из равенств \(AB = PB\) и \(AK = PM\) следует \(KB = BM\).
4. Угол \(ABM\) равен углу \(PBK\), поскольку это один и тот же угол между прямыми \(AB\) и \(PB\).
5. Следовательно, треугольники AMB и PKB равны по двум сторонам и углу между ними (признак SAS): \(AB = PB\), \(BM = BK\), \(\angle ABM = \angle PBK\).

Ответ: \(\triangle AMB = \triangle PKB\).