9. Дано: AK = KM, BK = KC. Доказать: ΔABK = ΔCMK.

Рассмотрим треугольники ABK и CMK.

1. По условию \(AK = KM\).
2. По условию \(BK = KC\).
3. Углы \(AKB\) и \(CKM\) — вертикальные, поэтому \(\angle AKB = \angle CKM\).
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак SAS).

Ответ: \(\triangle ABK = \triangle CMK\).