№ 11. Дано: ABCD — прямоугольная трапеция, ∠ADC = 30°, CD = 9. Найдите AB.

Проведём из точки C перпендикуляр к основанию AD и обозначим основание перпендикуляра через E. Тогда CDE — прямоугольный треугольник, ∠CDE = ∠ADC = 30°, а гипотенуза CD = 9.

Высота трапеции равна \(CE = CD \cdot \sin 30° = 9 \cdot \frac{1}{2} = 4.5\).

В прямоугольной трапеции высота равна боковой стороне AB, поэтому

Ответ: AB = 4,5.