№ 8. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD; ∠ABC = 107°. Найдите углы ABCD.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому ∠ABC = ∠BCD = 107°.

Соседние углы при боковой стороне AB являются внутренними односторонними, так как основания параллельны:

∠DAB + ∠ABC = 180°, значит ∠DAB = 180° − 107° = 73°.

Углы при нижнем основании равны, поэтому ∠CDA = ∠DAB = 73°.

Ответ: ∠DAB = 73°, ∠ABC = 107°, ∠BCD = 107°, ∠CDA = 73°.