№ 9. Дано: ABCD — трапеция, ∠ADC на 24° меньше ∠BCD. Найдите углы ABCD.

По рисунку трапеция равнобедренная: её углы при каждом основании равны. Обозначим ∠ADC = x. Тогда ∠DAB = x, а ∠BCD = ∠ABC = x + 24°.

Соседние углы при боковой стороне AD supplementary:

\(x + (x + 24°) = 180°\).

\(2x = 156°\), поэтому \(x = 78°\). Тогда ∠BCD = ∠ABC = 102°.

Ответ: ∠DAB = ∠ADC = 78°, ∠ABC = ∠BCD = 102°.