11) $\dfrac{16\cdot\sqrt[5]{m}\cdot\sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}}$, при $m>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $\dfrac{16\cdot\sqrt[5]{m}\cdot\sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}}$, при $m>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим показатели степеней одинакового основания:

$\dfrac{16m^{1/5}m^{1/27}}{m^{1/18}}=16m^{1/5+1/27-1/18}$.

Общий знаменатель дробей в показателе — 270: $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{54+10-15}{270}=\dfrac{49}{270}$.

Следовательно, выражение равно $16\sqrt[270]{m^{49}}$.

Ответ: $16\sqrt[270]{m^{49}}$.

11) \(\dfrac{16\cdot\sqrt[5]{m}\cdot\sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}}\), при \(m>0\)