8) $\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы и упростим корень в знаменателе:

$(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2=6+2\sqrt{84}+14=20+4\sqrt{21}$, а $10+\sqrt{84}=10+2\sqrt{21}$.

Тогда $\dfrac{20+4\sqrt{21}}{10+2\sqrt{21}}=\dfrac{2(10+2\sqrt{21})}{10+2\sqrt{21}}=2$.

Ответ: 2.

8) \(\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}\)