11. Диаметр основания конуса 12 см, высота 10 см. Найдите объем.

Решение:

Формула объема конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \), где \( R \) — радиус основания, \( h \) — высота.

Диаметр основания \( d = 12 \) см, значит, радиус \( R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) см.

Высота \( h = 10 \) см.

Подставим значения в формулу:

\( V = \frac{1}{3} \pi (6 \text{ см})^2 (10 \text{ см}) \)

\( V = \frac{1}{3} \pi (36 \text{ см}^2) (10 \text{ см}) \)

\( V = \frac{1}{3} \pi (360 \text{ см}^3) \)

\( V = 120 \pi \text{ см}^3 \)

Ответ: \( 120\pi \) см³.