11. Длина стороны квадрата ABCD равна 4 см. Тогда длина вектора BD равна

Решение:

Квадрат ABCD имеет сторону 4 см. Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD. Используем теорему Пифагора:

\( BD^2 = AB^2 + AD^2 \)

\( BD^2 = 4^2 + 4^2 \)

\( BD^2 = 16 + 16 \)

\( BD^2 = 32 \)

\( BD = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \) см.

Ответ: \( 4\sqrt{2} \) см.