11. Два одинаковых бруска поставлены друг на друга разными способами. Сравните давления р и силы давления F брусков на стол.

Решение:

Пусть масса одного бруска равна \( m \). Тогда сила тяжести одного бруска \( P = mg \).

Способ 1: Один брусок стоит на столе. Сила давления на стол \( F_1 = P = mg \). Давление \( p_1 = \frac{F_1}{S} = \frac{mg}{S} \), где \( S \) — площадь опоры бруска.

Способ 2: Два бруска поставлены друг на друга. Верхний брусок давит на нижний, а нижний брусок давит на стол.

Сила давления верхнего бруска на нижний равна силе тяжести верхнего бруска: \( F_{верхний \cdot нижний} = mg \).

Сила давления нижнего бруска на стол равна сумме сил тяжести обоих брусков: \( F_2 = P_{верхнего} + P_{нижнего} = mg + mg = 2mg \).

Давление, которое оказывает нижний брусок на стол: \( p_2 = \frac{F_2}{S} = \frac{2mg}{S} \).

Сравниваем силы давления: \( F_2 = 2mg \) и \( F_1 = mg \). Следовательно, \( F_2 = 2F_1 \), то есть \( F_2 > F_1 \).

Сравниваем давления: \( p_2 = \frac{2mg}{S} \) и \( p_1 = \frac{mg}{S} \). Следовательно, \( p_2 = 2p_1 \), то есть \( p_2 > p_1 \).

\( p_1 \) — давление в первом случае, \( p_2 \) — давление во втором случае.

\( F_1 \) — сила давления в первом случае, \( F_2 \) — сила давления во втором случае.

\( F_1 = F_2 \) — неверно, т.к. \( 2mg ≠ mg \) (если \( m ≠ 0 \)).

\( p_1 = p_2 \) — неверно, т.к. \( \frac{mg}{S} ≠ \frac{2mg}{S} \) (если \( S ≠ ∞ \)).

\( p_1 < p_2 \) и \( F_1 < F_2 \) (или \( F_1 = F_2 \) если речь идёт о силе давления верхнего бруска на нижний, но вопрос про давление на стол).

В вариантах ответа есть \( p_1 < p_2 \) и \( F_1 < F_2 \) или \( F_1 = F_2 \).

Если речь идет о силе давления именно брусков на стол, то сила давления во втором случае (два бруска) в два раза больше, чем в первом случае (один брусок).

Поэтому \( F_1 < F_2 \) и \( p_1 < p_2 \).

Ответ: 2) p₁ < p₂; F₁ < F₂;