4. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3. Для объёмов шаров справедливо соотношение V₂ = V₃> V₁. Минимальную среднюю плотность имеет(-ют) шар(-ы)

Решение:

Плотность \( \rho \) определяется как масса \( m \) деленная на объём \( V \): \( \rho = \frac{m}{V} \).

Из условия задачи мы знаем, что \( V_2 = V_3 > V_1 \).

Так как шары взвешиваются на рычажных весах, это означает, что можно сравнивать их массы.

Если бы массы шаров были одинаковы, то шар с наименьшим объёмом имел бы наибольшую плотность, а шар с наибольшим объёмом — наименьшую плотность.

Однако, из условия задачи не сказано, что массы шаров одинаковы. Шары 2 и 3 имеют одинаковый объём \( V_2 = V_3 \). Если бы они имели разную массу, то плотность у них была бы разная. Если бы они имели одинаковую массу, то плотность у них была бы одинаковая.

Сравнивая шары 2 и 3 с шаром 1, мы знаем, что \( V_2 = V_3 \) и \( V_1 \) меньше, чем \( V_2 \) и \( V_3 \).

Чтобы определить, какой шар имеет минимальную плотность, нам нужно знать соотношение масс.

Если предположить, что массы шаров равны \( m_1 = m_2 = m_3 \), то:

• \( \rho_1 = \frac{m}{V_1} \)
• \( \rho_2 = \frac{m}{V_2} \)
• \( \rho_3 = \frac{m}{V_3} \)

Так как \( V_2 = V_3 > V_1 \), то \( \rho_2 = \rho_3 < \rho_1 \). В этом случае минимальную плотность имеют шары 2 и 3.

Если предположить, что массы разные, но при этом шары 2 и 3 имеют одинаковый объем, и объем шара 1 меньше, то:

Для того чтобы плотность была минимальной, нужно либо минимальную массу при максимальном объеме, либо максимальную массу при минимальном объеме.

Если шар 1 имеет наименьший объём, а его масса больше, чем у шаров 2 и 3, то его плотность может быть наибольшей.

Если шары 2 и 3 имеют одинаковый объём, и их масса больше, чем у шара 1, то их плотность может быть меньше.

Исходя из варианта ответа, где есть «2 и 3», вероятно, подразумевается, что массы таковы, что именно эти шары имеют минимальную плотность.

Рассмотрим случай, когда массы шаров одинаковы. Тогда шар 1, имея наименьший объём, будет иметь наибольшую плотность. Шары 2 и 3, имея больший и одинаковый объём, будут иметь меньшую и одинаковую плотность.

Ответ: 4) 2 и 3.