11. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как \(1:9\). Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\). Пусть углы равны \(x\) и \(9x\). Тогда:

\[x+9x=90^\circ,\quad 10x=90^\circ,\quad x=9^\circ.\]

Больший угол:

\[9x=81^\circ.\]

Ответ: \(81^\circ\).