9. Выполни действия: \(\dfrac{a+4}{4a}\cdot\dfrac{8a}{a^2-16}\).

Разложим разность квадратов:

\[a^2-16=(a-4)(a+4).\]

Сократим общие множители:

\[\dfrac{a+4}{4a}\cdot\dfrac{8a}{(a-4)(a+4)}=\dfrac{2}{a-4}.\]

Ответ: \(\dfrac{2}{a-4}\), при \(a\ne0,\ a\ne4,\ a\ne-4\).