11. (ЕГЭ №16) Решите неравенство: 3|x + 3| − 3x ≤ 14 − |2 − x|.

Перенесём модули в левую часть: \(3|x+3|-3x+|x-2|\le14\). Точки смены знака выражений под модулями: \(-3\) и \(2\).

1. При \(x<-3\): \(|x+3|=-x-3\), \(|x-2|=2-x\). Получаем \(-7x-7\le14\), то есть \(x\ge-3\). В этом промежутке решений нет.

2. При \(-3\le x<2\): \(|x+3|=x+3\), \(|x-2|=2-x\). Получаем \(11-x\le14\), то есть \(x\ge-3\). Подходят все числа промежутка \([-3;2)\).

3. При \(x estric\ge2\): оба выражения под модулями неотрицательны. Получаем \(x+7\le14\), то есть \(x estric\le7\). Подходят числа \([2;7]\).

Объединяем полученные промежутки.

Ответ: \([-3;7]\).