11 Если первое число равно \(\frac{5}{14}\), а второе в 2 раза больше его, то среднее арифметическое этих чисел равно

Решение:

Первое число: \( x_1 = \frac{5}{14} \).

Второе число в 2 раза больше первого:

\( x_2 = 2 \cdot x_1 = 2 \cdot \frac{5}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \).

Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

\[ \text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

Подставим значения:

\[ \text{Среднее} = \frac{\frac{5}{14} + \frac{5}{7}}{2} \]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{\frac{5}{14} + \frac{10}{14}}{2} = \frac{\frac{5+10}{14}}{2} = \frac{\frac{15}{14}}{2} \]

Разделим дробь на число:

\[ \text{Среднее} = \frac{15}{14 \cdot 2} = \frac{15}{28} \]

Ответ: 3.