14 Выполнить действия \(13\frac{3}{13} - \left( 4\frac{5}{13}+5\frac{9}{13} \right)\)

Решение:

Сначала выполним действие в скобках:

\[ 4\frac{5}{13} + 5\frac{9}{13} \]

Сложим целые части и дробные части отдельно:

\[ (4 + 5) + \left( \frac{5}{13} + \frac{9}{13} \right) = 9 + \frac{5+9}{13} = 9 + \frac{14}{13} \]

Представим \(\frac{14}{13}\) как смешанное число:

\[ \frac{14}{13} = 1\frac{1}{13} \]

Теперь сложим с целой частью:

\[ 9 + 1\frac{1}{13} = 10\frac{1}{13} \]

Теперь вычтем полученное значение из \(13\frac{3}{13}\):

\[ 13\frac{3}{13} - 10\frac{1}{13} \]

Вычтем целые части и дробные части отдельно:

\[ (13 - 10) + \left( \frac{3}{13} - \frac{1}{13} \right) = 3 + \frac{3-1}{13} = 3 + \frac{2}{13} = 3\frac{2}{13} \]

Ответ: 4.