11) \(\frac{a-\sqrt b}{a+\sqrt b}+\frac{a^2-a\sqrt b}{a-\sqrt b}-\frac{a+\sqrt b}{a-\sqrt b}+\frac{4a\sqrt b}{a^2-b}\);

Разложим числитель второй дроби и знаменатель последней дроби:

\[\frac{a^2-a\sqrt b}{a-\sqrt b}=a,\qquad a^2-b=(a-\sqrt b)(a+\sqrt b).\]

Первые и третья дроби:

\[\frac{a-\sqrt b}{a+\sqrt b}-\frac{a+\sqrt b}{a-\sqrt b}=\frac{(a-\sqrt b)^2-(a+\sqrt b)^2}{a^2-b}=\frac{-4a\sqrt b}{a^2-b}.\]

Эта дробь сокращается с последним слагаемым, поэтому всё выражение равно \(a\).

Ответ: \(a\).