15) $\frac{4-\sqrt5}{3+\sqrt5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) $\frac{4-\sqrt5}{3+\sqrt5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $3-\sqrt5$:

\[\frac{4-\sqrt5}{3+\sqrt5}\cdot\frac{3-\sqrt5}{3-\sqrt5}=\frac{(4-\sqrt5)(3-\sqrt5)}{9-5}.\]

\[=\frac{12-4\sqrt5-3\sqrt5+5}{4}=\frac{17-7\sqrt5}{4}.\]

Ответ: $\frac{17-7\sqrt5}{4}$.

15) \(\frac{4-\sqrt5}{3+\sqrt5}\);