12) $\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}}\right)^2$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}}\right)^2$;$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

\[\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}}\right)^2=12+2\sqrt{(6-\sqrt{11})(6+\sqrt{11})}.\]

\[=12+2\sqrt{36-11}=12+2\sqrt{25}=12+10=22.\]

Ответ: $22$.

12) \(\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}}\right)^2\);