13) $\frac{\sqrt7}{\sqrt7+\sqrt3}+\frac{\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 13) $\frac{\sqrt7}{\sqrt7+\sqrt3}+\frac{\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{\sqrt7(\sqrt7-\sqrt3)+\sqrt3(\sqrt7+\sqrt3)}{(\sqrt7+\sqrt3)(\sqrt7-\sqrt3)}\]

\[=\frac{7-\sqrt{21}+\sqrt{21}+3}{7-3}=\frac{10}{4}=\frac52.\]

Ответ: $\frac52$.

13) \(\frac{\sqrt7}{\sqrt7+\sqrt3}+\frac{\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}\);