11. Игральный кубик бросают дважды. События: A: «При первом броске выпало чётное число очков»; B: «При втором броске выпало число очков, большее 4». Являются ли события A и B независимыми?

Событие A зависит только от результата первого броска, а событие B — только от результата второго броска. Результаты бросков игрального кубика не влияют друг на друга.

Следовательно, события A и B являются независимыми. Действительно, P(A) = 3/6 = 1/2, P(B) = 2/6 = 1/3, а P(A ∩ B) = 1/2 · 1/3 = 1/6 = P(A)P(B).

Ответ: да, события A и B независимы.