11. Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Обозначим концентрации кислоты в первом и втором сосудах через \(a\) и \(b\).

При смешивании всего раствора масса кислоты составляет \(0{,}30\cdot(60+20)=24\) кг, поэтому \(60a+20b=24\), или \(3a+b=1{,}2\).

При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций: \(\frac{a+b}{2}=0{,}45\), значит, \(a+b=0{,}9\).

Вычтем второе уравнение из первого: \(2a=0{,}3\), откуда \(a=0{,}15\).

Ответ: в первом сосуде содержится 15% кислоты.