7. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{6+x}=64$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{6+x}=64$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 4:

$\left(\frac{1}{4}\right)^{6+x}=4^{-(6+x)}$, а $64=4^3$.

Приравниваем показатели: $-(6+x)=3$, откуда $6+x=-3$ и $x=-9$.

Ответ: $x=-9$.

7. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{4}\right)^{6+x}=64\).