11. Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде — 28, на роликах — 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах — 10, на сноуборде и на роликах — 5, а на всех трех — 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Краткая запись:

• Всего ребят: 100
• Сноуборд (С): 30
• Скейтборд (К): 28
• Ролики (Р): 42
• К и С: 8
• К и Р: 10
• С и Р: 5
• С, К, Р: 3
• Не умеют ни на чем: ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим количество ребят, умеющих кататься хотя бы на одном снаряде. Формула включения-исключения: \( |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| \)
2. Шаг 2: Подставляем значения: \( 30 + 28 + 42 - 8 - 10 - 5 + 3 \)
3. Шаг 3: Вычисляем: \( 100 - 23 + 3 = 80 \) ребят умеют кататься хотя бы на одном снаряде.
4. Шаг 4: Находим количество ребят, которые не умеют кататься ни на одном снаряде. Вычитаем из общего числа ребят тех, кто умеет кататься: \( 100 - 80 = 20 \) ребят.

Ответ: 20