12. Две квадратных салфетки со стороной 8 см лежат на столе так, что в их пересечении образовался квадрат со стороной 3 см. Какая площадь стола накрыта салфетками?

Краткая запись:

• Сторона салфетки: 8 см
• Сторона квадрата пересечения: 3 см
• Площадь стола, накрытая салфетками: ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь одной салфетки. Так как салфетка квадратная со стороной 8 см, ее площадь равна: \( S_{салфетки} = сторона ² = 8^2 = 64 \) см².
2. Шаг 2: Найдем площадь двух салфеток без учета пересечения. Если бы они не пересекались, общая площадь была бы \( 64 · 2 = 128 \) см².
3. Шаг 3: Найдем площадь квадрата, образовавшегося при пересечении. Сторона этого квадрата равна 3 см, значит, его площадь: \( S_{пересечения} = 3^2 = 9 \) см².
4. Шаг 4: Чтобы найти площадь, накрытую салфетками, сложим площади двух салфеток и вычтем площадь их пересечения (так как она была посчитана дважды): \( S_{общая} = S_{салфетки1} + S_{салфетки2} - S_{пересечения} = 64 + 64 - 9 = 128 - 9 = 119 \) см².

Ответ: 119 см²