№11. Из деревни в город одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста равна 15 км/ч, что составляет 3/7 скорости мотоциклиста. На каком расстоянии друг от друга окажутся велосипедист и мотоциклист через 36 мин после выезда?

Решение:

1. Найдем скорость мотоциклиста. Пусть \( v_{мотоциклиста} \) — скорость мотоциклиста. По условию, \( 15 = \frac{3}{7} v_{мотоциклиста} \).
2. \( v_{мотоциклиста} = 15 \cdot \frac{7}{3} = 5 \cdot 7 = 35 \) км/ч.
3. Найдем скорость удаления мотоциклиста от велосипедиста (так как они едут в одном направлении): \( v_{удаления} = v_{мотоциклиста} - v_{велосипедиста} = 35 \text{ км/ч} - 15 \text{ км/ч} = 20 \) км/ч.
4. Переведем время в часы: \( 36 \text{ мин} = \frac{36}{60} \text{ часа} = \frac{3}{5} \) часа.
5. Найдем расстояние между ними через 36 минут: \( S = v_{удаления} \cdot t = 20 \text{ км/ч} \cdot \frac{3}{5} \text{ часа} = 4 \cdot 3 = 12 \) км.

Ответ: 12 км.