11. Из выпускников девятых классов \(\frac{7}{17}\) хотят поступить в колледж, 40% хотят продолжить обучение в 10-м классе своей школы, а оставшиеся 18 человек хотят пойти в 10-й класс соседней гимназии. Сколько учеников окончили 9-й класс?

При буквальном понимании условия данные противоречивы: если 40% — это от общего числа выпускников, то число выпускников получается нецелым.

Обычно в этой задаче подразумевается, что 40% хотят продолжить обучение в 10-м классе среди оставшихся после поступления в колледж.

После поступления в колледж остаётся:

\(1-\frac{7}{17}=\frac{10}{17}\) всех выпускников.

В гимназию идут 60% оставшихся:

\(60\%\cdot\frac{10}{17}=\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{17}=\frac{6}{17}\).

По условию \(\frac{6}{17}\) всех выпускников — это 18 человек:

\(\frac{6}{17}x=18\), откуда \(x=18\cdot\frac{17}{6}=51\).

Ответ: 51 ученик при указанной стандартной трактовке условия.