11. Известно, что ∠AKC = 105°, ∠BKD = 109°. Найдите ∠DKC. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠DKC через x, ∠AKD через y, а ∠CKB через z. Так как A, K и B лежат на одной прямой, y + x + z = 180°.

Из ∠AKC = 105° следует y + x = 105°, значит y = 105° − x.

Из ∠BKD = 109° следует z + x = 109°, значит z = 109° − x.

Подставим в сумму углов на прямой: (105° − x) + x + (109° − x) = 180°. Отсюда x = 34°.

Ответ: 34°.