12. Известно, что ∠AMD = 121°, ∠BMC = 105°. Найдите ∠CMD. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠CMD через x, ∠AMC через a, а ∠DMB через b. Так как A, M и B лежат на одной прямой, a + x + b = 180°.

Из ∠AMD = 121° следует a + x = 121°, поэтому a = 121° − x.

Из ∠BMC = 105° следует b + x = 105°, поэтому b = 105° − x.

Подставим в сумму углов на прямой: (121° − x) + x + (105° − x) = 180°. Отсюда x = 46°.

Ответ: 46°.