11. Какова область определения функции, заданной формулой: а) y = x² + 2x; б) y = (x − 1)/(1 + x); в) y = √(9 + x)?

1. а) Это многочлен, поэтому он определён при любом действительном \(x\): \(D(y)=\mathbb{R}\).
2. б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(1+x\ne0\), значит \(x\ne-1\). Поэтому \(D(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)\).
3. в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(9+x\ge0\), значит \(x\ge-9\). Поэтому \(D(y)=[-9;+\infty)\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \((-\infty;-1)\cup(-1;+\infty)\); в) \([-9;+\infty)\).