11. Какой четырёхугольник образуется при удвоении медианы? В треугольнике ABC отрезок AM — медиана, поэтому M — середина стороны BC. Точку D получили центральной симметрией точки A относительно центра M. Какой вид четырёхугольника ABCD можно установить по этим данным?

Так как AM — медиана, M — середина BC. По центральной симметрии точки A относительно M точка M также является серединой AD. Следовательно, диагонали четырёхугольника ABCD — BC и AD — делятся точкой пересечения M пополам.

По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.

Этих данных недостаточно, чтобы утверждать, что он обязательно является прямоугольником, ромбом или квадратом.

Ответ: параллелограмм.