14. Центральная симметрия и ромб из медианы. Заполните пропуски, выстроив цепочку рассуждения от удвоения медианы к виду четырёхугольника. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC точка M — середина BC. Точку D построили так, что M — середина AD. Диагонали четырёхугольника ABDC поэтому являются параллелограммом. Точка M — центр его ________. Так как AB = AC, а BD = AC, параллелограмм ABDC является ________.

Поскольку M — середина обеих диагоналей AD и BC, точка M является центром симметрии четырёхугольника ABDC. Четырёхугольник ABDC — параллелограмм. В равнобедренном треугольнике AB = AC; в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BD = AC. Значит, AB = BD, и у параллелограмма равны соседние стороны — это ромб.

Восстановленная цепочка: «Диагонали четырёхугольника ABDC делятся пополам, поэтому он является параллелограммом. Точка M — центр его симметрии. Так как AB = AC, а BD = AC, параллелограмм ABDC является ромбом».