11) Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Согласно закону сохранения механической энергии, если сопротивлением воздуха пренебречь, то полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной.

Начальная масса камня: \( m = 1 \text{ кг} \).

Максимальная высота подъема: \( h_{max} = 20 \text{ м} \).

В момент достижения максимальной высоты скорость камня равна нулю, следовательно, его кинетическая энергия равна нулю.

В высшей точке вся механическая энергия является потенциальной: \( E_{p_{max}} = mgh_{max} \).

Подставим значения:

\( E_{p_{max}} = 1 \text{ кг} · 9.8 \text{ м/с}^2 · 20 \text{ м} = 196 \) Дж.

Так как механическая энергия сохраняется, полная энергия в любой точке траектории равна \( 196 \) Дж.

В момент броска (начальная точка) камень имел некоторую кинетическую энергию \( E_{k_{броска}} \) и нулевую потенциальную энергию (если считать точку броска уровнем отсчета высоты).

\( E_{полная} = E_{k_{броска}} + E_{p_{броска}} \).

\( 196 \text{ Дж} = E_{k_{броска}} + 0 \).

Следовательно, кинетическая энергия камня в момент броска равна максимальной потенциальной энергии, которую он достиг.

Ответ: Кинетическая энергия камня в момент броска равна 196 Дж.