3) Два шара с разными массами подняты на разную высоту (см. рисунок) относительно поверхности стола. Потенциальная энергия тела 1 равна 300 Дж. Определите потенциальную энергию тела 2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью, вычисляется по формуле \( E_p = mgh \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъема.

По условию, \( E_{p1} = 300 \) Дж.

Из рисунка видно, что:

• Масса тела 1 \( m_1 = m \), масса тела 2 \( m_2 = 2m \).
• Высота подъема тела 1 \( h_1 = 2h \), высота подъема тела 2 \( h_2 = h \).

Запишем формулу для потенциальной энергии тела 1: \( E_{p1} = mgh_1 = m · g · 2h = 2mgh = 300 \) Дж.

Из этого следует, что \( mgh = \frac{300}{2} = 150 \) Дж.

Теперь найдем потенциальную энергию тела 2: \( E_{p2} = m_2gh_2 = (2m) · g · h = 2mgh \).

Подставляем значение \( mgh \): \( E_{p2} = 2 · 150 \) Дж = \( 300 \) Дж.

Ответ: Потенциальная энергия тела 2 равна 300 Дж.