11. kasrlari uchun eng kichik umumiy maxrajni toping.

Решение:

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{1}{24}\), \(\frac{1}{84}\) и \(\frac{1}{60}\), необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей: 24, 84, 60.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • \(24 = 2^3 \cdot 3\)
   • \(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\)
   • \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\)
2. Чтобы найти НОК, возьмем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:
   • \(2^3\) (от 24)
   • \(3^1\) (от всех)
   • \(5^1\) (от 60)
   • \(7^1\) (от 84)
3. Перемножим эти множители: \( 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 24 \cdot 35 = 840 \)

Наименьший общий знаменатель равен 840.

Ответ: C)840