14. \( \frac{5}{12} < \frac{x}{60} < \frac{17}{20} \) tengsizlikni qanoatlantiruvchi natural sonlar nechta?

Решение:

Чтобы найти количество натуральных чисел \(x\), удовлетворяющих неравенству, приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 60 и 20 равен 60.

1. Приведем дроби к знаменателю 60:
   • \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \)
   • \( \frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{51}{60} \)
2. Неравенство примет вид: \( \frac{25}{60} < \frac{x}{60} < \frac{51}{60} \)
3. Так как знаменатели одинаковы, сравним числители: \( 25 < x < 51 \)
4. \(x\) — натуральное число. Найдем количество натуральных чисел между 25 и 51 (не включая 25 и 51).
5. Количество чисел равно \( 51 - 25 - 1 = 25 \).

Ответ: B)25