11. Линейная скорость точки обода вращающегося диска \(v_1=3\text{ м/с}\), а точка, находящаяся на \(r=10\text{ см}\) ближе к оси вращения, имеет скорость \(v_2=2\text{ м/с}\). Найти частоту вращения диска.

Для точек одного диска угловая скорость одинакова: \(v=\omega r\).

Пусть радиус точки на ободе равен \(R\). Тогда для второй точки радиус равен \(R-0.10\text{ м}\).

1. Запишем скорости точек: \(v_1=\omega R\), \(v_2=\omega(R-0.10)\).
2. Вычтем второе равенство из первого: \(v_1-v_2=\omega\cdot0.10\).
3. Найдём угловую скорость: \(\omega=\frac{3-2}{0.10}=10\text{ рад/с}\).
4. Частота вращения: \(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{10}{2\pi}=\frac{5}{\pi}\text{ Гц}\approx1.59\text{ Гц}\).

Ответ: \(f=\frac{5}{\pi}\text{ Гц}\approx1.6\text{ Гц}\).