9. Для точек земной поверхности на экваторе определите линейную скорость и ускорение, если период обращения Земли вокруг своей оси равен одним суткам. Радиус Земли считать равным 6370 км.

Дано: \(T=24\text{ ч}=86400\text{ с}\), \(R=6370\text{ км}=6.37\cdot10^6\text{ м}\).

1. Линейная скорость точки на экваторе: \(v=\frac{2\pi R}{T}\).
2. Подставим значения: \(v=\frac{2\pi\cdot6.37\cdot10^6}{86400}\approx463\text{ м/с}\).
3. Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\frac{v^2}{R}\).
4. Подставим найденную скорость: \(a_{ц}=\frac{463^2}{6.37\cdot10^6}\approx0.0336\text{ м/с}^2\).

Ответ: \(v\approx463\text{ м/с}\), \(a_{ц}\approx0.034\text{ м/с}^2\).