11. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 7. Найдите её большее основание, если высота, опущенная на него из вершины, делит его в отношении 2 : 7.

В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины к большему основанию, отсекает у его концов равные отрезки. Поэтому большее основание состоит из трёх частей: \(2x\), меньшего основания \(7\) и \(2x\). По условию одна крайняя часть относится к другой к общей части как \(2:7\), следовательно, \(x=1\). Тогда большее основание равно \(7+2\cdot1=9\).

Ответ: \(9\).