14. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 30° и 80°. Найдите угол при большем основании трапеции.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и боковыми сторонами трапеции. Его углы при концах диагонали равны \(30^\circ\) и \(80^\circ\), поэтому третий угол равен \(180^\circ-30^\circ-80^\circ=70^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Угол при большем основании является углом между боковой стороной и основанием; из чертежа он дополняет угол \(80^\circ\) до третьего угла треугольника, поэтому равен \(70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).