11. MK + KT + MT = 24, P = 32. KT — ?

Так как KT перпендикулярна MN и делит его пополам (MT = TN), треугольники KMT и KNT равны. Следовательно, KM = KN.

Периметр треугольника MKN равен \(KM+KN+MN=32\), то есть \(2(KM+MT)=32\). Значит, \(KM+MT=16\).

По условию \(MK+KT+MT=24\), поэтому \(KT=24-(MK+MT)=24-16=8\).

Ответ: \(KT=8\).