11. На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника, а в другой — 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? Причём все места были заняты, и никто не стоял. Сколько мест в каждом автобусе?

Число мест в каждом автобусе должно делить и 424, и 477. Чтобы автобусов потребовалось как можно меньше, берём наибольший общий делитель.

\(424=8\cdot53\), \(477=9\cdot53\), поэтому \(\gcd(424,477)=53\).

В каждом автобусе было 53 места. В первый лагерь заказали \(424:53=8\) автобусов, во второй — \(477:53=9\). Всего \(8+9=17\) автобусов.

Ответ: всего заказали 17 автобусов; в каждом было 53 места.