11. На математическом конкурсе ребята играли в увлекательную древнюю китайскую головоломку Танграм. В одном игровом комплекте было 12 остроугольных, а в другом — 15 тупоугольных треугольников. Какое наименьшее число участников могут пользоваться комплектами из одинакового количества каждого вида треугольников?

Чтобы у участников было одинаковое количество остроугольных треугольников, общее число таких треугольников должно делиться на 12. Число тупоугольных треугольников должно делиться на 15. Наименьшее общее число для каждого вида: НОК(12, 15) = 60.

Для этого нужны 60 : 12 = 5 комплектов с остроугольными треугольниками и 60 : 15 = 4 комплекта с тупоугольными.

Ответ: 60 участников, если каждый получает один треугольник соответствующего вида.