11. На одном из рисунков изображен график функции \( y = \frac{x}{x^2} \). Укажите номер этого рисунка.

Решение:

Упростим данную функцию: \( y = \frac{x}{x^2} = \frac{1}{x} \) (при \( x \neq 0 \)).

График функции \( y = \frac{1}{x} \) — это гипербола, ветви которой расположены в первой и третьей координатных четвертях.

Рассмотрим предложенные рисунки:

• Рисунок 1: График функции, расположенный во II и IV четвертях (например, \( y = -\frac{1}{x} \)).
• Рисунок 2: График функции, расположенный в I и III четвертях (это гипербола \( y = \frac{1}{x} \)).
• Рисунок 3: График функции, похожий на параболу.
• Рисунок 4: График функции, похожий на параболу.

Следовательно, рисунок 2 соответствует графику функции \( y = \frac{1}{x} \).

Ответ: 2