11. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

Треугольник DCE равнобедренный, так как DC = DE. Поэтому углы при основании CE равны: \(\angle DCE=\angle DEC=53^\circ\). Тогда \(\angle CDE=180^\circ-53^\circ-53^\circ=74^\circ\).

Луч DE является продолжением DA, поэтому углы CDA и CDE смежные. Следовательно, \(\angle CDA=180^\circ-74^\circ=106^\circ\), это больший угол параллелограмма.

Ответ: 106°.