11. На рисунке 182 изображён график функции \(f(x)=\log_a(x+b)\). Найдите значение \(x\), при котором \(f(x)=4\).

По графику нуль функции находится при \(x=-1\). Значит, \(\log_a(b-1)=0\), откуда \(b-1=1\) и \(b=2\). Однако график также проходит через отмеченную точку \((2;1)\). Тогда \(\log_a(2+b)=1\), и с учётом \(b=1\), найденного по нулю графика, получаем \(a=3\).

Следовательно, \(f(x)=4\) означает \(\log_3(x+1)=4\). Тогда \(x+1=3^4=81\), поэтому \(x=80\).

Ответ: 80.