9. [Начало условия обрезано.] Масса воды измеряется в килограммах, скорость движения ведёрка — в м/с, длина верёвки — в метрах, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с². С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 115,6 см? Ответ дайте в м/с.

Переведём длину верёвки в метры: 115,6 см = 1,156 м.

В верхней точке окружности минимальная скорость определяется условием, что центростремительное ускорение не меньше ускорения свободного падения: \(\frac{v^2}{L} \ge g\). При предельной скорости \(v=\sqrt{gL}\).

Подставим значения: \(v=\sqrt{10\cdot1{,}156}=\sqrt{11{,}56}=3{,}4\) м/с.

Ответ: 3,4 м/с.