11. На рисунке четырёхугольник TМFK, диагональ КМ, ∠Т = 90°, ∠ТМК = 60°, ∠КFМ = 60°. Найдите остальные углы.

В треугольнике ТКМ сумма углов равна 180°:

∠ТКМ = 180° − 90° − 60° = 30°.

В треугольнике КМF:

∠МКF + ∠КМF = 180° − 60° = 120°.

Угол четырёхугольника при K состоит из ∠ТКМ и ∠МКF, а угол при M — из ∠ТМК и ∠КМF. Их точные значения по данным рисунка не определяются по отдельности.

Ответ: ∠ТКМ = 30°; остальные углы однозначно найти нельзя. Известно лишь, что ∠МКF + ∠КМF = 120°.