13. На рисунке BE ∥ CD. ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°. Найдите остальные углы.

В треугольнике ABE:

∠ABE = 180° − 75° − 55° = 50°.

Точки A, E, D лежат на одной прямой, поэтому ∠BED = 180° − 55° = 125°.

Так как BE ∥ CD, а ED и AD лежат на одной прямой, соответствующий угол между CD и DA равен 55°. Следовательно, внутренний угол при D четырёхугольника равен 55°.

Остальные углы при B, C и E четырёхугольника ABCD по имеющимся данным однозначно не определяются.

Ответ: ∠ABE = 50°, ∠BED = 125°, внутренний угол при D равен 55°.