11. Найдите \(h(3+x)+h(3-x)\), если \(h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-6}\).

Подставим аргументы в функцию:

\(h(3+x)=\sqrt[9]{3+x}+\sqrt[9]{x-3}\).

\(h(3-x)=\sqrt[9]{3-x}+\sqrt[9]{-3-x}\).

Так как корень нечётной степени сохраняет знак, \(\sqrt[9]{-3-x}=-\sqrt[9]{3+x}\), а \(\sqrt[9]{3-x}=-\sqrt[9]{x-3}\). Поэтому слагаемые попарно сокращаются.

Ответ: 0.